Среднее арифметическое шести чисел равно 6,4, а среднее арифметическое двух других чисел равно 4,8. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел. Ребята решили задачу по-разному. Сергей: 1) 6,4 + 4,8 = 11,2; 2) 11,2 : 2 = 5,6. Матвей: 1) 6,4 * 6 = 38,4; 2) 4,8 * 2 = 9,6; 3) 38,4 + 9,6 = 48; 4) 48 : 8 = 6. Кто прав?

Решение:

Сергей нашёл среднее арифметическое двух средних арифметических. Это неверно, так как среднее арифметическое шести чисел равно 6,4, а среднее арифметическое двух чисел равно 4,8. Эти два значения нужно умножить на количество чисел, которые они представляют, чтобы найти сумму всех чисел.

Матвей нашёл сумму всех восьми чисел правильно:

1. Сумма шести чисел: \( 6,4 \times 6 = 38,4 \)
2. Сумма двух других чисел: \( 4,8 \times 2 = 9,6 \)
3. Общая сумма восьми чисел: \( 38,4 + 9,6 = 48 \)
4. Среднее арифметическое восьми чисел: \( 48 : 8 = 6 \)

Матвей прав, потому что он нашёл сумму всех чисел, а затем разделил её на общее количество чисел.

Ответ: Матвей