11. Среди жителей дома № 31 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 31, которые работают, ещё и учатся. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится. 2) Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится. 3) Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает. 4) Если житель дома № 31 учится, то он не работает.

Разберем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Если житель дома № 31 не работает, то он обязательно учится. Это утверждение не всегда верно, так как есть жители, которые не работают и не учатся (указано в условии задачи). Следовательно, утверждение 1 неверно.

2. Утверждение 2: Есть хотя бы один житель дома № 31, который и не работает, и не учится. Это утверждение верно, так как в условии сказано, что есть те, кто не работает и не учится. Следовательно, утверждение 2 верно.

3. Утверждение 3: Есть хотя бы один житель дома № 31, который и учится, и работает. Это утверждение верно, так как в условии сказано, что некоторые жители работают, ещё и учатся. Следовательно, утверждение 3 верно.

4. Утверждение 4: Если житель дома № 31 учится, то он не работает. Это утверждение не всегда верно, так как есть жители, которые работают и учатся (указано в условии задачи). Следовательно, утверждение 4 неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3.

Ответ: 23