Среди данных чисел 5, 7, 35, 70, 105, 150, 175 выберите: а) делители 300; б) кратные 7; в) числа, не являющиеся делителями 175; г) числа, не кратные 5.

Решение:

Данные числа: 5, 7, 35, 70, 105, 150, 175.

а) Делители 300:

Проверим каждое число из списка:

• 300 : 5 = 60 (делитель)
• 300 : 7 ≈ 42.86 (не делитель)
• 300 : 35 ≈ 8.57 (не делитель)
• 300 : 70 ≈ 4.29 (не делитель)
• 300 : 105 ≈ 2.86 (не делитель)
• 300 : 150 = 2 (делитель)
• 300 : 175 ≈ 1.71 (не делитель)

Ответ: 5, 150.

б) Кратные 7:

Проверим, делятся ли числа на 7:

• 5 : 7 (не кратно)
• 7 : 7 = 1 (кратно)
• 35 : 7 = 5 (кратно)
• 70 : 7 = 10 (кратно)
• 105 : 7 = 15 (кратно)
• 150 : 7 ≈ 21.43 (не кратно)
• 175 : 7 = 25 (кратно)

Ответ: 7, 35, 70, 105, 175.

в) Числа, не являющиеся делителями 175:

Сначала найдём делители 175:

• 175 : 5 = 35 (делитель)
• 175 : 7 = 25 (делитель)
• 175 : 35 = 5 (делитель)
• 175 : 70 ≈ 2.5 (не делитель)
• 175 : 105 ≈ 1.67 (не делитель)
• 175 : 150 ≈ 1.17 (не делитель)
• 175 : 175 = 1 (делитель)

Числа из списка, которые являются делителями 175: 5, 7, 35, 175.

Числа из списка, которые не являются делителями 175: 70, 105, 150.

Ответ: 70, 105, 150.

г) Числа, не кратные 5:

Проверим, делятся ли числа на 5:

• 5 : 5 = 1 (кратно)
• 7 : 5 = 1.4 (не кратно)
• 35 : 5 = 7 (кратно)
• 70 : 5 = 14 (кратно)
• 105 : 5 = 21 (кратно)
• 150 : 5 = 30 (кратно)
• 175 : 5 = 35 (кратно)

Число из списка, которое не кратно 5: 7.

Ответ: 7.