7. Сравните: $$(\frac{5}{2})^{-4}$$ и $$(\frac{5}{2})^{-3}$$.

Чтобы сравнить два числа, возведенные в отрицательную степень, вспомним, что $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Таким образом,

$$(\frac{5}{2})^{-4} = \frac{1}{(\frac{5}{2})^4} = (\frac{2}{5})^4$$

$$(\frac{5}{2})^{-3} = \frac{1}{(\frac{5}{2})^3} = (\frac{2}{5})^3$$

Теперь сравним $$(\frac{2}{5})^4$$ и $$(\frac{2}{5})^3$$. Так как $$\frac{2}{5} < 1$$, то при увеличении степени число уменьшается.

Следовательно, $$(\frac{2}{5})^4 < (\frac{2}{5})^3$$.

Значит, $$(\frac{5}{2})^{-4} < (\frac{5}{2})^{-3}$$.

Ответ: $$(\frac{5}{2})^{-4} < (\frac{5}{2})^{-3}$$