Сравните значения выражений: а) 3√3 и √12; б) √20 и 3√5; в) 5√4 и 4√5; г) 2√5 и 3√2.

а) \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\), поэтому \(3\sqrt{3}>\sqrt{12}\).

б) \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\), поэтому \(\sqrt{20}<3\sqrt{5}\).

в) \(5\sqrt{4}=5\cdot2=10\). Сравним квадраты: \(10^2=100\), а \((4\sqrt{5})^2=80\). Поэтому \(5\sqrt{4}>4\sqrt{5}\).

г) Оба выражения положительны, сравним их квадраты: \((2\sqrt{5})^2=20\), а \((3\sqrt{2})^2=18\). Поэтому \(2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(3\sqrt{3}>\sqrt{12}\); б) \(\sqrt{20}<3\sqrt{5}\); в) \(5\sqrt{4}>4\sqrt{5}\); г) \(2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\).