Сравните значения выражений 4(b + 1) и b − 2 при значении b, равном: 1) −1; 2) 0; 3) 3. Верно ли утверждение, что при любом значении b значение выражения 4(b + 1) больше соответствующего значения выражения b − 2?

1. При \(b=-1\):

   \(4(b+1)=4\cdot0=0\), \(b-2=-1-2=-3\). Поэтому \(0>-3\).

2. При \(b=0\):

   \(4(b+1)=4\cdot1=4\), \(b-2=0-2=-2\). Поэтому \(4>-2\).

3. При \(b=3\):

   \(4(b+1)=4\cdot4=16\), \(b-2=3-2=1\). Поэтому \(16>1\).

Проверим утверждение при любом \(b\):

\(4(b+1)-(b-2)=4b+4-b+2=3b+6=3(b+2)\).

Это выражение положительно только при \(b>-2\), равно нулю при \(b=-2\) и отрицательно при \(b<-2\). Например, при \(b=-3\): \(4(b+1)=-8\), а \(b-2=-5\), поэтому \(-8<-5\).

Ответ: 1) \(4(b+1)>b-2\); 2) \(4(b+1)>b-2\); 3) \(4(b+1)>b-2\). Утверждение неверно: неравенство выполняется только при \(b>-2\).