242 - Сравните стороны треугольника АВС, если: а) ∠A> <B> <C; 6) ∠A > ∠B = ∠C.

Чтобы ответить на вопрос, нужно воспользоваться теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот, против большей стороны лежит больший угол.

а) Дано: $$∠A > ∠B > ∠C$$.

Нужно сравнить стороны треугольника АВС.

По теореме о соотношении между сторонами и углами треугольника, получаем:

Сторона BC лежит против угла А,

Сторона AC лежит против угла B,

Сторона AB лежит против угла C.

Так как $$∠A > ∠B > ∠C$$, то $$BC > AC > AB$$.

б) Дано: $$∠A > ∠B = ∠C$$.

Нужно сравнить стороны треугольника АВС.

Так как $$∠B = ∠C$$, то треугольник АВС - равнобедренный, стороны, лежащие против равных углов, равны, то есть $$AB = AC$$.

Так как $$∠A > ∠B$$ и $$∠A > ∠C$$, то $$BC > AB$$ и $$BC > AC$$.

Следовательно, $$BC > AB = AC$$.

Ответ: а) BC > AC > AB; б) BC > AB = AC.