242 Сравните стороны треугольника АВС, если: а) ∠A> <B> ∠C; 6) ∠A > ∠B = ∠C.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот, против большей стороны лежит больший угол.

а) Дано: ∠A > ∠B > ∠C. Необходимо сравнить стороны треугольника ABC.

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника ABC:
   • Против угла ∠A лежит сторона BC.
   • Против угла ∠B лежит сторона AC.
   • Против угла ∠C лежит сторона AB.
2. Так как ∠A > ∠B > ∠C, то BC > AC > AB.

б) Дано: ∠A > ∠B = ∠C. Необходимо сравнить стороны треугольника ABC.

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника ABC:
   • Против угла ∠A лежит сторона BC.
   • Против угла ∠B лежит сторона AC.
   • Против угла ∠C лежит сторона AB.
2. Так как ∠A > ∠B = ∠C, то BC > AC = AB.

Ответ: а) BC > AC > AB; б) BC > AC = AB.