85 Сравните модули чисел: a) -39,8 и 9,98; б) -49,8 и 31,9; в) 93,1 и -41,5; г) -21,4 и -21,3; д) -4$$\frac{3}{7}$$ и 5$$\frac{3}{11}$$; e) 3$$\frac{4}{7}$$ и -6$$\frac{1}{7}$$;

Для сравнения модулей чисел, нужно найти абсолютное значение каждого числа и сравнить полученные значения.

a) -39,8 и 9,98

• Модуль числа -39,8: $$\left|-39,8\right| = 39,8$$.
• Модуль числа 9,98: $$\left|9,98\right| = 9,98$$.
• Сравнение: $$39,8 > 9,98$$.

Ответ: $$\left|-39,8\right| > \left|9,98\right|$$

б) -49,8 и 31,9

• Модуль числа -49,8: $$\left|-49,8\right| = 49,8$$.
• Модуль числа 31,9: $$\left|31,9\right| = 31,9$$.
• Сравнение: $$49,8 > 31,9$$.

Ответ: $$\left|-49,8\right| > \left|31,9\right|$$

в) 93,1 и -41,5

• Модуль числа 93,1: $$\left|93,1\right| = 93,1$$.
• Модуль числа -41,5: $$\left|-41,5\right| = 41,5$$.
• Сравнение: $$93,1 > 41,5$$.

Ответ: $$\left|93,1\right| > \left|-41,5\right|$$

г) -21,4 и -21,3

• Модуль числа -21,4: $$\left|-21,4\right| = 21,4$$.
• Модуль числа -21,3: $$\left|-21,3\right| = 21,3$$.
• Сравнение: $$21,4 > 21,3$$.

Ответ: $$\left|-21,4\right| > \left|-21,3\right|$$

д) -4$$\frac{3}{7}$$ и 5$$\frac{3}{11}$$

• Модуль числа -4$$\frac{3}{7}$$: $$\left|-4\frac{3}{7}\right| = \left|-\frac{31}{7}\right| = \frac{31}{7}$$.
• Модуль числа 5$$\frac{3}{11}$$: $$\left|5\frac{3}{11}\right| = \left|\frac{58}{11}\right| = \frac{58}{11}$$.
• Сравнение: приведем дроби к общему знаменателю 77:

$$\frac{31}{7} = \frac{31 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{341}{77}$$;

$$\frac{58}{11} = \frac{58 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{406}{77}$$;

• $$\frac{341}{77} < \frac{406}{77}$$

Ответ: $$\left|-4\frac{3}{7}\right| < \left|5\frac{3}{11}\right|$$

е) 3$$\frac{4}{7}$$ и -6$$\frac{1}{7}$$

• Модуль числа 3$$\frac{4}{7}$$: $$\left|3\frac{4}{7}\right| = \left|\frac{25}{7}\right| = \frac{25}{7}$$.
• Модуль числа -6$$\frac{1}{7}$$: $$\left|-6\frac{1}{7}\right| = \left|-\frac{43}{7}\right| = \frac{43}{7}$$.
• Сравнение: $$\frac{25}{7} < \frac{43}{7}$$.

Ответ: $$\left|3\frac{4}{7}\right| < \left|-6\frac{1}{7}\right|$$