5.444 Сравните дроби: a) 5 и; б) 4 и; в) 4 и; г) 9 и; д) 8 и; е) 12 и; 5.445 Вычислите: a) 2 + ; г) + ; ж) 6 + ;

Для решения этих заданий, необходимо привести дроби к общему знаменателю и выполнить действия. 5.444 Сравните дроби: Для сравнения дробей, нужно привести их к общему знаменателю. а) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\) \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}\) Так как \(\frac{5}{25} > \frac{3}{25}\), то \(\frac{1}{5} > \frac{3}{25}\) б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{12}\) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\) Так как \(\frac{9}{12} < \frac{11}{12}\), то \(\frac{3}{4} < \frac{11}{12}\) в) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\) \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\) Так как \(\frac{15}{20} > \frac{13}{20}\), то \(\frac{3}{4} > \frac{13}{20}\) г) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{16}{36}\) \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\) Так как \(\frac{16}{36} = \frac{16}{36}\), то \(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\) д) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\) \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\) \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\) Так как \(\frac{9}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\) е) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{7}{16}\) \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\) \(\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}\) Так как \(\frac{28}{48} > \frac{21}{48}\), то \(\frac{7}{12} > \frac{7}{16}\) 5.445 Вычислите: а) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}\) г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9}\) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}\) ж) \(6 \frac{1}{6} + \frac{1}{3}\) \(6 \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 6 + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = 6 + \frac{1+2}{6} = 6 + \frac{3}{6} = 6 + \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2}\)