1. Сравните дроби: а) 3/4 и 5/8; б) 5/4 и 4/3. 2. Вычислите: а) 1/3 + 1/6; б) 13/24 - 5/18. 3. Найдите корень уравнения (33/10 - x) + 1/25 = 2.

1. Сравните дроби:

а) 3/4 и 5/8

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.

Преобразуем первую дробь: 3/4 = (3 * 2) / (4 * 2) = 6/8

Теперь сравним: 6/8 и 5/8

Так как 6 > 5, то 6/8 > 5/8, следовательно, 3/4 > 5/8

б) 5/4 и 4/3

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.

Преобразуем первую дробь: 5/4 = (5 * 3) / (4 * 3) = 15/12

Преобразуем вторую дробь: 4/3 = (4 * 4) / (3 * 4) = 16/12

Теперь сравним: 15/12 и 16/12

Так как 15 < 16, то 15/12 < 16/12, следовательно, 5/4 < 4/3

2. Вычислите:

а) 1/3 + 1/6

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

Преобразуем первую дробь: 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6

Теперь сложим: 2/6 + 1/6 = (2 + 1) / 6 = 3/6 = 1/2

б) 13/24 - 5/18

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 18 - это 72.

Преобразуем первую дробь: 13/24 = (13 * 3) / (24 * 3) = 39/72

Преобразуем вторую дробь: 5/18 = (5 * 4) / (18 * 4) = 20/72

Теперь вычтем: 39/72 - 20/72 = (39 - 20) / 72 = 19/72

3. Найдите корень уравнения:

\[\left(\frac{33}{10} - x\right) + \frac{1}{25} = 2\]

Сначала избавимся от дроби 1/25, перенеся ее в правую часть:

\[\frac{33}{10} - x = 2 - \frac{1}{25}\]

Приведем правую часть к общему знаменателю:

\[\frac{33}{10} - x = \frac{50}{25} - \frac{1}{25} = \frac{49}{25}\]

Теперь перенесем 33/10 в правую часть:

\[-x = \frac{49}{25} - \frac{33}{10}\]

Приведем правую часть к общему знаменателю (50):

\[-x = \frac{49 * 2}{25 * 2} - \frac{33 * 5}{10 * 5} = \frac{98}{50} - \frac{165}{50} = \frac{98 - 165}{50} = \frac{-67}{50}\]

Умножим обе части на -1:

\[x = \frac{67}{50}\]

Выразим в виде десятичной дроби: x = 1.34

Ответ: 3/4 > 5/8; 5/4 < 4/3; 1/2; 19/72; x = 67/50 или 1.34