1. Сравните дроби: a) 7/9 ... 5/9; б) 12/25 ... 13/25 2. Сравните дроби: a) 3/8 ... 3/7; б) 11/15 ... 11/17 3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю и сравните их: a) 3/7 и 2/5; б) 11/16 и 3/4; в) 5/9 и 7/12 4. а) Сравните числа: 5 ... 17/4, 11/5 ... 7/3, 31/7 ... 4 1/7, 7/7 ... 3/3 б) Запишите дроби в порядке возрастания: 8/17, 11/8, 11/11, 11/9, 7/11 5. Решите задачу. Первая труба может наполнить бассейн водой за 8 ч, вторая – за 7 ч. Какую часть бассейна за 3 ч наполнит: а) первая труба; б) вторая труба? Через какую трубу в бассейн за 3 ч вытечет больше воды?

Привет! Давай выполним это задание по математике.

1. Сравнение дробей:

а) 7/9 ... 5/9 Когда у дробей одинаковые знаменатели, больше та дробь, у которой числитель больше. Так как 7 > 5, то 7/9 > 5/9. б) 12/25 ... 13/25 Аналогично, так как 12 < 13, то 12/25 < 13/25.

2. Сравнение дробей:

а) 3/8 ... 3/7 Когда у дробей одинаковые числители, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 8 > 7, то 3/8 < 3/7. б) 11/15 ... 11/17 Аналогично, так как 15 < 17, то 11/15 > 11/17.

3. Приведение дробей к общему знаменателю и сравнение:

а) 3/7 и 2/5 Общий знаменатель для 7 и 5 будет 7 * 5 = 35. Приведем дроби к этому знаменателю: 3/7 = (3 * 5) / (7 * 5) = 15/35 2/5 = (2 * 7) / (5 * 7) = 14/35 Так как 15 > 14, то 15/35 > 14/35, следовательно, 3/7 > 2/5. б) 11/16 и 3/4 Общий знаменатель для 16 и 4 будет 16. Приведем дроби к этому знаменателю: 11/16 = 11/16 3/4 = (3 * 4) / (4 * 4) = 12/16 Так как 11 < 12, то 11/16 < 12/16, следовательно, 11/16 < 3/4. в) 5/9 и 7/12 Общий знаменатель для 9 и 12 будет 36. Приведем дроби к этому знаменателю: 5/9 = (5 * 4) / (9 * 4) = 20/36 7/12 = (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36 Так как 20 < 21, то 20/36 < 21/36, следовательно, 5/9 < 7/12.

4. Сравнение чисел:

а) 5 ... 17/4, 11/5 ... 7/3, 31/7 ... 4 1/7, 7/7 ... 3/3 17/4 = 4.25, поэтому 5 > 17/4 11/5 = 2.2, 7/3 ≈ 2.33, поэтому 11/5 < 7/3 4 1/7 = 4 + 1/7 ≈ 4.14, 31/7 ≈ 4.43, поэтому 31/7 > 4 1/7 7/7 = 1, 3/3 = 1, поэтому 7/7 = 3/3 б) Запишите дроби в порядке возрастания: 8/17, 11/8, 11/11, 11/9, 7/11 8/17 ≈ 0.47 11/8 = 1.375 11/11 = 1 11/9 ≈ 1.22 7/11 ≈ 0.64 В порядке возрастания: 8/17 < 7/11 < 11/11 < 11/9 < 11/8

5. Решение задачи.

а) Какую часть бассейна за 3 ч наполнит первая труба? Первая труба наполняет бассейн за 8 ч, значит, за 1 час она наполняет 1/8 бассейна. За 3 часа она наполнит 3 * (1/8) = 3/8 бассейна. б) Какую часть бассейна за 3 ч наполнит вторая труба? Вторая труба наполняет бассейн за 7 ч, значит, за 1 час она наполняет 1/7 бассейна. За 3 часа она наполнит 3 * (1/7) = 3/7 бассейна. Через какую трубу в бассейн за 3 ч вытечет больше воды? Сравним 3/8 и 3/7. Приведем к общему знаменателю 56: 3/8 = 21/56, 3/7 = 24/56. Так как 24/56 > 21/56, то вторая труба наполнит бассейн больше.

Ответ:

• 1a) >; 1б) <
• 2a) <; 2б) >
• 3a) 3/7 > 2/5; 3б) 11/16 < 3/4; 3в) 5/9 < 7/12
• 4a) 5 > 17/4, 11/5 < 7/3, 31/7 > 4 1/7, 7/7 = 3/3; 4б) 8/17 < 7/11 < 11/11 < 11/9 < 11/8
• 5a) 3/8; 5б) 3/7; вторая труба