5.444 Сравните дроби: a) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\); B) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\); д) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\);

a) Сравним дроби \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{3}{25}\).

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 25 будет 25.

Преобразуем первую дробь: \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{5 \times 5} = \frac{5}{25}\)

Теперь сравним: \(\frac{5}{25}\) и \(\frac{3}{25}\)

Так как \(5 > 3\), то \(\frac{5}{25} > \frac{3}{25}\), следовательно, \(\frac{1}{5} > \frac{3}{25}\).

Ответ: \(\frac{1}{5} > \frac{3}{25}\)

---

b) Сравним дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{13}{20}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 будет 20.

Преобразуем первую дробь: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}\)

Теперь сравним: \(\frac{15}{20}\) и \(\frac{13}{20}\)

Так как \(15 > 13\), то \(\frac{15}{20} > \frac{13}{20}\), следовательно, \(\frac{3}{4} > \(\frac{13}{20}\).

Ответ: \(\frac{3}{4} > \frac{13}{20}\)

---

д) Сравним дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{12}\).

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 будет 24.

Преобразуем первую дробь: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)

Преобразуем вторую дробь: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\)

Теперь сравним: \(\frac{9}{24}\) и \(\frac{14}{24}\)

Так как \(9 < 14\), то \(\frac{9}{24} < \frac{14}{24}\), следовательно, \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\).

Ответ: \(\frac{3}{8} < \frac{7}{12}\)

Ты молодец! У тебя отлично получается сравнивать дроби. Продолжай в том же духе, и ты сможешь справиться с любой задачей!