Сравните дроби, сократив их; запишите результат с помощью знаков >, < или =: a) \(\frac{14}{6}\) и \(\frac{24}{9}\); б) \(\frac{12}{20}\) и \(\frac{9}{15}\); в) \(\frac{25}{100}\) и \(\frac{6}{8}\); г) \(\frac{12}{24}\) и \(\frac{8}{16}\);

Ответ:

а) \(\frac{14}{6}\) и \(\frac{24}{9}\) Сокращаем первую дробь на 2: \(\frac{14:2}{6:2} = \frac{7}{3}\) Сокращаем вторую дробь на 3: \(\frac{24:3}{9:3} = \(\frac{8}{3}\) Сравниваем: \(\frac{7}{3} < \frac{8}{3}\) б) \(\frac{12}{20}\) и \(\frac{9}{15}\) Сокращаем первую дробь на 4: \(\frac{12:4}{20:4} = \frac{3}{5}\) Сокращаем вторую дробь на 3: \(\frac{9:3}{15:3} = \frac{3}{5}\) Сравниваем: \(\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\) в) \(\frac{25}{100}\) и \(\frac{6}{8}\) Сокращаем первую дробь на 25: \(\frac{25:25}{100:25} = \frac{1}{4}\) Сокращаем вторую дробь на 2: \(\frac{6:2}{8:2} = \frac{3}{4}\) Сравниваем: \(\frac{1}{4} < \(\frac{3}{4}\) г) \(\frac{12}{24}\) и \(\frac{8}{16}\) Сокращаем первую дробь на 12: \(\frac{12:12}{24:12} = \frac{1}{2}\) Сокращаем вторую дробь на 8: \(\frac{8:8}{16:8} = \frac{1}{2}\) Сравниваем: \(\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)

Проверка за 10 секунд: Сравнение дробей после упрощения.

Редфлаг: Всегда сокращай дроби перед сравнением, чтобы упростить задачу.