Сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю: 2/9 ? 4/5 11/16 ? 2/7 5/3 ? 3/4 37/100 ? 7/12 17/10 ? 97/100

Для сравнения дробей, не приводя их к общему знаменателю, мы будем использовать различные методы, такие как сравнение с 1/2 или с 1, а также приведение к десятичному виду. 1) Сравним дроби $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{4}{5}$$. * $$\frac{2}{9}$$ меньше $$\frac{1}{2}$$, так как 2 меньше половины 9 (4.5). * $$\frac{4}{5}$$ больше $$\frac{1}{2}$$, так как 4 больше половины 5 (2.5). * Следовательно, $$\frac{2}{9} < \frac{4}{5}$$. 2) Сравним дроби $$\frac{11}{16}$$ и $$\frac{2}{7}$$. * $$\frac{11}{16}$$ больше $$\frac{1}{2}$$, так как 11 больше половины 16 (8). * $$\frac{2}{7}$$ меньше $$\frac{1}{2}$$, так как 2 меньше половины 7 (3.5). * Следовательно, $$\frac{11}{16} > \frac{2}{7}$$. 3) Сравним дроби $$\frac{5}{3}$$ и $$\frac{3}{4}$$. * $$\frac{5}{3}$$ больше 1 (это неправильная дробь, равная 1 $$\frac{2}{3}$$). * $$\frac{3}{4}$$ меньше 1. * Следовательно, $$\frac{5}{3} > \frac{3}{4}$$. 4) Сравним дроби $$\frac{37}{100}$$ и $$\frac{7}{12}$$. * Представим обе дроби в десятичном виде: * $$\frac{37}{100} = 0.37$$ * $$\frac{7}{12} \approx 0.583$$ * Следовательно, $$\frac{37}{100} < \frac{7}{12}$$. 5) Сравним дроби $$\frac{17}{10}$$ и $$\frac{97}{100}$$. * Представим обе дроби в десятичном виде: * $$\frac{17}{10} = 1.7$$ * $$\frac{97}{100} = 0.97$$ * Следовательно, $$\frac{17}{10} > \frac{97}{100}$$. Ответ: $$\frac{2}{9} < \frac{4}{5}$$ $$\frac{11}{16} > \frac{2}{7}$$ $$\frac{5}{3} > \frac{3}{4}$$ $$\frac{37}{100} < \frac{7}{12}$$ $$\frac{17}{10} > \frac{97}{100}$$