Сравните дроби: а) \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{7}{12} \); б) \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{3}{7} \); в) \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{8}{15} \); г) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{1}{6} \); д) \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{7}{12} \).

Решение:

а) \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{7}{12} \)

Приведём к общему знаменателю 60.

• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = \frac{36}{60} \)
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \)

\( \frac{36}{60} > \frac{35}{60} \), значит, \( \frac{3}{5} > \frac{7}{12} \).

б) \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{3}{7} \)

Приведём к общему знаменателю 35.

• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \)
• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \)

\( \frac{14}{35} < \frac{15}{35} \), значит, \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} \).

в) \( \frac{11}{20} \) и \( \frac{8}{15} \)

Приведём к общему знаменателю 60.

• \( \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \)
• \( \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \)

\( \frac{33}{60} > \frac{32}{60} \), значит, \( \frac{11}{20} > \frac{8}{15} \).

г) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{1}{6} \)

Приведём к общему знаменателю 24.

• \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \)
• \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \)

\( \frac{9}{24} > \frac{4}{24} \), значит, \( \frac{3}{8} > \frac{1}{6} \).

д) \( \frac{9}{16} \) и \( \frac{7}{12} \)

Приведём к общему знаменателю 48.

• \( \frac{9}{16} = \frac{9 \times 3}{16 \times 3} = \frac{27}{48} \)
• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48} \)

\( \frac{27}{48} < \frac{28}{48} \), значит, \( \frac{9}{16} < \frac{7}{12} \).

Ответ: а) \( \frac{3}{5} > \frac{7}{12} \); б) \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} \); в) \( \frac{11}{20} > \frac{8}{15} \); г) \( \frac{3}{8} > \frac{1}{6} \); д) \( \frac{9}{16} < \frac{7}{12} \).