Сравните дроби: 1) 3/7 и 5/7 2) 2/3 и 5/6 3) 1/2 и 3/4

Решение:

Для сравнения дробей используются разные подходы:

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:

   Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Большая дробь та, у которой числитель больше.

   • 1) 3/7 и 5/7: Так как знаменатели одинаковые (7), сравниваем числители: 3 < 5. Следовательно, 3/7 < 5/7.
2. Сравнение дробей с разными знаменателями:

   Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей. Затем сравнить числители полученных дробей.

   • 2) 2/3 и 5/6: Знаменатели 3 и 6. НОК(3, 6) = 6. Приводим первую дробь к знаменателю 6: 2/3 = (2*2)/(3*2) = 4/6. Теперь сравниваем 4/6 и 5/6. Так как 4 < 5, то 2/3 < 5/6.
   • 3) 1/2 и 3/4: Знаменатели 2 и 4. НОК(2, 4) = 4. Приводим первую дробь к знаменателю 4: 1/2 = (1*2)/(2*2) = 2/4. Теперь сравниваем 2/4 и 3/4. Так как 2 < 3, то 1/2 < 3/4.

Ответ: 1) 3/7 < 5/7; 2) 2/3 < 5/6; 3) 1/2 < 3/4.