2) Сравните дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{6}\) и \(\frac{4}{12}\). Напишите: \(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{4}{12}\). 3) Во сколько раз увеличились числитель и знаменатель каждой дроби? Что можно сказать об этих дробях?

Решение:

2) Дроби \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{6}\) и \(\frac{4}{12}\) равны между собой. Это видно из записи \(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{4}{12}\). 3) Разбираемся: * Чтобы из дроби \(\frac{1}{3}\) получить дробь \(\frac{2}{6}\), нужно умножить числитель и знаменатель на 2: \[\frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\] * Чтобы из дроби \(\frac{1}{3}\) получить дробь \(\frac{4}{12}\), нужно умножить числитель и знаменатель на 4: \[\frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\]

Ответ: Числитель и знаменатель первой дроби увеличились в 2 и 4 раза соответственно, чтобы получились вторая и третья дроби. Все три дроби равны.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после сокращения дробей \(\frac{2}{6}\) и \(\frac{4}{12}\) получается дробь \(\frac{1}{3}\).

Доп. профит: Если умножить или разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, значение дроби не изменится. Это основное свойство дроби.