4.118 Сравните числа: a) -4916 и -3115; в) -$$\frac{4}{5}$$ и -0,9; б) -32,72 и -32,68; г) -2,57 и -$$2\frac{3}{5}$$; д) -$$\frac{7}{8}$$ и -$$\frac{6}{7}$$; е) -0,4 и $$\frac{3}{7}$$.

Решение:

а) Сравним числа -4916 и -3115. На числовой прямой число, которое находится правее, больше. Так как -3115 находится правее -4916, то -3115 > -4916, следовательно, -4916 < -3115. б) Сравним числа -32,72 и -32,68. Так как -32,68 находится правее -32,72, то -32,68 > -32,72, следовательно, -32,72 < -32,68. в) Сравним числа -$$\frac{4}{5}$$ и -0,9. Представим дробь -$$\frac{4}{5}$$ в виде десятичной дроби: -$$\frac{4}{5}$$ = -0,8. Сравним -0,8 и -0,9. Так как -0,8 находится правее -0,9, то -0,8 > -0,9, следовательно, -$$\frac{4}{5}$$ > -0,9. г) Сравним числа -2,57 и -$$2\frac{3}{5}$$. Представим смешанное число -$$2\frac{3}{5}$$ в виде десятичной дроби: -$$2\frac{3}{5}$$ = -2,6. Сравним -2,57 и -2,6. Так как -2,57 находится правее -2,6, то -2,57 > -2,6, следовательно, -2,57 > -$$2\frac{3}{5}$$. д) Сравним числа -$$\frac{7}{8}$$ и -$$\frac{6}{7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: -$$\frac{7}{8}$$ = -$$\frac{49}{56}$$, -$$\frac{6}{7}$$ = -$$\frac{48}{56}$$. Сравним -$$\frac{49}{56}$$ и -$$\frac{48}{56}$$. Так как -$$\frac{48}{56}$$ находится правее -$$\frac{49}{56}$$, то -$$\frac{48}{56}$$ > -$$\frac{49}{56}$$, следовательно, -$$\frac{7}{8}$$ < -$$\frac{6}{7}$$. е) Сравним числа -0,4 и $$\frac{3}{7}$$. Так как -0,4 - отрицательное число, а $$\frac{3}{7}$$ - положительное число, то -0,4 < $$\frac{3}{7}$$.

Ответ: а) -4916 < -3115; б) -32,72 < -32,68; в) -$$\frac{4}{5}$$ > -0,9; г) -2,57 > -$$2\frac{3}{5}$$; д) -$$\frac{7}{8}$$ < -$$\frac{6}{7}$$; е) -0,4 < $$\frac{3}{7}$$.

Молодец! У тебя отлично получается сравнивать числа. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов в математике!