Сравните числа: A) 8,8 · 10⁻⁷ и 7,6 · 10⁻⁶ Б) 3,5 · 10⁻¹¹ и 5,1 · 10⁻¹¹

Для сравнения чисел, представленных в форме произведения десятичной дроби и степени числа 10, нужно привести их к одному и тому же показателю степени.

A) 8,8 · 10⁻⁷ и 7,6 · 10⁻⁶

1. Преобразуем первое число, увеличив показатель степени на 1:
2. $$8,8 \cdot 10^{-7} = 0,88 \cdot 10^{-6}$$
3. Теперь сравниваем числа с одинаковой степенью: $$0,88 \cdot 10^{-6}$$ и $$7,6 \cdot 10^{-6}$$
4. Так как 0,88 < 7,6, то $$8,8 \cdot 10^{-7} < 7,6 \cdot 10^{-6}$$

Ответ: $$8,8 \cdot 10^{-7} < 7,6 \cdot 10^{-6}$$

Б) 3,5 · 10⁻¹¹ и 5,1 · 10⁻¹¹

1. Здесь показатели степени числа 10 одинаковы, поэтому можно сразу сравнивать десятичные дроби:
2. 3,5 и 5,1
3. Так как 3,5 < 5,1, то $$3,5 \cdot 10^{-11} < 5,1 \cdot 10^{-11}$$

Ответ: $$3,5 \cdot 10^{-11} < 5,1 \cdot 10^{-11}$$