Сравните числа (обязательно упростите).

Решение:

Сравним данные числа, предварительно упростив их.

1. \( -17 \) и \( |{-15}| \)

\( |{-15}| = 15 \)

Сравним \( -17 \) и \( 15 \). Отрицательное число всегда меньше положительного.

\( -17 < 15 \)

2. \( -3^2 \) и \( -9 \)

\( -3^2 = - (3 \cdot 3) = -9 \)

Сравним \( -9 \) и \( -9 \).

\( -9 = -9 \)

3. \( -8 + 5 \) и \( -2 \cdot 2 \)

\( -8 + 5 = -3 \)

\( -2 \cdot 2 = -4 \)

Сравним \( -3 \) и \( -4 \). Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

\( -3 > -4 \)

4. \( |{-6}| - 10 \) и \( |{-4}| \)

\( |{-6}| - 10 = 6 - 10 = -4 \)

\( |{-4}| = 4 \)

Сравним \( -4 \) и \( 4 \). Отрицательное число всегда меньше положительного.

\( -4 < 4 \)

Ответ:

• \( -17 < |{-15}| \)
• \( -3^2 = -9 \)
• \( -8 + 5 > -2 \cdot 2 \)
• \( |{-6}| - 10 < |{-4}| \)