1. Сравните числа а и в, если: a) a - b = -3 6) a - b = 5 в) а - b = 0 2. Докажите неравенство (а + 1)² > a(a + 2).

1. Сравнение чисел

• a) a - b = -3. Так как разность отрицательна, то a < b.
• б) a - b = 5. Так как разность положительна, то a > b.
• в) a - b = 0. Так как разность равна нулю, то a = b.

2. Доказательство неравенства

• Раскроем скобки в обеих частях неравенства: \[ (a + 1)^2 > a(a + 2) \] \[ a^2 + 2a + 1 > a^2 + 2a \]
• Вычтем из обеих частей неравенства a² + 2a: \[ a^2 + 2a + 1 - (a^2 + 2a) > a^2 + 2a - (a^2 + 2a) \] \[ 1 > 0 \]
• Так как 1 > 0 - это верное неравенство, то исходное неравенство (a + 1)² > a(a + 2) также верно.

Ответ: 1) a) a < b, б) a > b, в) a = b. 2) Неравенство доказано.