Сравните числа: 10√2 и √144.

Решение:

Чтобы сравнить числа, приведём их к одному виду. Возведём первое число в квадрат:

\( (10\sqrt{2})^2 = 10^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 100 \cdot 2 = 200 \)

Второе число уже является корнем:

\( \sqrt{144} = 12 \)

Сравним квадраты чисел: \( 200 > 144 \).

Значит, \( 10\sqrt{2} > \sqrt{144} \).

Ответ: >