Сравните числа: $$5\frac{1}{6}$$ и $$5\frac{3}{5}$$.

Чтобы сравнить два смешанных числа, у которых целые части равны, нужно сравнить их дробные части. В данном случае, целые части обоих чисел равны 5, поэтому сравниваем дроби $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{3}{5}$$.

Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}$$

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30}$$

Теперь сравним дроби с общим знаменателем:

$$\frac{5}{30}$$ и $$\frac{18}{30}$$

Очевидно, что $$\frac{5}{30} < \frac{18}{30}$$. Следовательно, $$\frac{1}{6} < \frac{3}{5}$$.

Значит, $$5\frac{1}{6} < 5\frac{3}{5}$$.