1. Сравните числа: 1) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{14}{17}\); 2) \(\frac{31}{32}\) и 1; 3) \(\frac{23}{21}\) и 1,

1) Сравним числа \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{14}{17}\). Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому сравнение сводится к сравнению числителей. Так как 9 < 14, то \(\frac{9}{17} < \frac{14}{17}\).

2) Сравним числа \(\frac{31}{32}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 32, то есть \(\frac{32}{32}\). Сравним дроби \(\frac{31}{32}\) и \(\frac{32}{32}\). Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому сравнение сводится к сравнению числителей. Так как 31 < 32, то \(\frac{31}{32} < 1\).

3) Сравним числа \(\frac{23}{21}\) и 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 21, то есть \(\frac{21}{21}\). Сравним дроби \(\frac{23}{21}\) и \(\frac{21}{21}\). Обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому сравнение сводится к сравнению числителей. Так как 23 > 21, то \(\frac{23}{21} > 1\).

Ответ: 1) \(\frac{9}{17} < \frac{14}{17}\); 2) \(\frac{31}{32} < 1\); 3) \(\frac{23}{21} > 1\)