Сравните: 4 — 18 < > = 4 — 13

Решение:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{4}{18} \) и \( \frac{4}{13} \), мы можем привести их к общему знаменателю или сравнить их значения.

1. Приведение к общему знаменателю:
   Наименьший общий знаменатель для 18 и 13 — это их произведение, так как они взаимно простые: \( 18 \times 13 = 234 \).
   Приведём дроби к знаменателю 234:
   \( \frac{4}{18} = \frac{4 \times 13}{18 \times 13} = \frac{52}{234} \)
   \( \frac{4}{13} = \frac{4 \times 18}{13 \times 18} = \frac{72}{234} \>
   Теперь сравним числители: \( 52 < 72 \). Следовательно, \( \frac{52}{234} < \frac{72}{234} \), что означает \( \frac{4}{18} < \frac{4}{13} \>.
2. Сравнение по значениям:
   Можно заметить, что числитель у обеих дробей одинаковый (4). Когда числитель одинаков, дробь с меньшим знаменателем будет больше. Здесь знаменатель 13 меньше, чем 18. Следовательно, дробь \( \frac{4}{13} \) будет больше, чем \( \(\frac{4}{18}\) \>.

Выбираем знак '<'.

Ответ: \( \(\frac{4}{18}\) < \(\frac{4}{13}\) \>.