Сравните 2√10 и √41

Решение:

Чтобы сравнить два числа, содержащие корни, возведём их в квадрат.

1. Возведём первое число \( 2\sqrt{10} \) в квадрат:
\[ (2\sqrt{10})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40 \]
2. Возведём второе число \( \sqrt{41} \) в квадрат:
\[ (\sqrt{41})^2 = 41 \]
3. Сравним полученные результаты: \( 40 < 41 \).
4. Так как \( 40 < 41 \), то \( 2\sqrt{10} < \sqrt{41} \).

Ответ: 2√10 < √41.