1. Сравнить 8 17 5 4 7 13 а) и, б) и, в) и 9 18 9 7 15 18

Ответ: а) \(\frac{8}{9} < \frac{17}{18}\), б) \(\frac{5}{9} > \frac{4}{7}\), в) \(\frac{7}{15} < \frac{13}{18}\)

1. \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{17}{18}\): Общий знаменатель 18. \(\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}\). Сравниваем \(\frac{16}{18}\) и \(\frac{17}{18}\). Так как 16 < 17, то \(\frac{16}{18} < \frac{17}{18}\), следовательно, \(\frac{8}{9} < \frac{17}{18}\).
2. \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{7}\): Общий знаменатель 63. \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63}\). \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63}\). Сравниваем \(\frac{35}{63}\) и \(\frac{36}{63}\). Так как 35 < 36, то \(\frac{35}{63} < \frac{36}{63}\), следовательно, \(\frac{5}{9} < \frac{4}{7}\).
3. \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{13}{18}\): Общий знаменатель 90. \(\frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90}\). \(\frac{13}{18} = \frac{13 \times 5}{18 \times 5} = \frac{65}{90}\). Сравниваем \(\frac{42}{90}\) и \(\frac{65}{90}\). Так как 42 < 65, то \(\frac{42}{90} < \frac{65}{90}\), следовательно, \(\frac{7}{15} < \frac{13}{18}\).

Ответ: а) \(\frac{8}{9} < \frac{17}{18}\), б) \(\frac{5}{9} > \frac{4}{7}\), в) \(\frac{7}{15} < \frac{13}{18}\)