4. Сравнить дроби: 1 3 А)и 5 15 5 10 и - 7 6 5 7 Б) и 5 2 11 7 B) и 24 12 Г) 5. Выполнить действия: 3 A)+= 8 5 2 г)-= 6 9 1 3 Б) 1+2 = 5 10 17 3 B)-= 6. Решить задачу: в первый день было отремонтировано 4 15 - всей дороги, во второй день - первый день, а в третий день - второй день. Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня? 3 20 1 10 меньше, чем в больше, чем во

Решение задания 4: Сравнение дробей

А) Сравним дроби \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Приведем их к общему знаменателю, равному 30:

\[\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\]

\[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\]

Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\).

Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\). Приведем их к общему знаменателю, равному 42:

\[\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}\]

Так как \(\frac{30}{42} < \frac{35}{42}\), то \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\).

Б) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\). Приведем их к общему знаменателю, равному 35:

\[\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\]

\[\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\]

Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\).

В) Сравним дроби \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\). Приведем их к общему знаменателю, равному 24:

\[\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\]

Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\).

Решение задания 5: Выполнить действия

А) \(\frac{5}{8} + \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{35 + 24}{56} = \frac{59}{56} = 1\frac{3}{56}\)

Б) \(1\frac{1}{5} + 2\frac{3}{10} = 1 + \frac{1}{5} + 2 + \frac{3}{10} = 3 + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = 3 + \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = 3 + \frac{5}{10} = 3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}\)

В) \(\frac{17}{20} - \frac{3}{4} = \frac{17}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{17}{20} - \frac{15}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\)

Г) \(\frac{5}{6} - \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{11}{18}\)

Решение задачи 6:

Пусть вся дорога равна 1.

В первый день отремонтировали \(\frac{4}{15}\) дороги.

Во второй день отремонтировали на \(\frac{3}{20}\) меньше, чем в первый день, то есть \(\frac{4}{15} - \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{16}{60} - \frac{9}{60} = \frac{7}{60}\) дороги.

В третий день отремонтировали на \(\frac{1}{10}\) больше, чем во второй день, то есть \(\frac{7}{60} + \frac{1}{10} = \frac{7}{60} + \frac{1 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{7}{60} + \frac{6}{60} = \frac{13}{60}\) дороги.

Всего за три дня отремонтировали \(\frac{4}{15} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16}{60} + \frac{7}{60} + \frac{13}{60} = \frac{16 + 7 + 13}{60} = \frac{36}{60} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{3}{5}\) дороги.

Ответ:

4. А) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\); Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\); В) \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\).

5. А) \(1\frac{3}{56}\); Б) \(3\frac{1}{2}\); В) \(\frac{1}{10}\); Г) \(\frac{11}{18}\).

6. \(\frac{3}{5}\) дороги.

Ответ: 4. А) \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\), \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\); Б) \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\); В) \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\). 5. А) \(1\frac{3}{56}\); Б) \(3\frac{1}{2}\); В) \(\frac{1}{10}\); Г) \(\frac{11}{18}\). 6. \(\frac{3}{5}\) дороги.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!