1. Сравнить дроби: 1 3 A) А)и 15 10 5 Б)и 2. Выполнить действия: 5 A)+= 3 7 1 5 2 5 11 B) И 24 3 Б) 1+2= 3. Решить уравнения: 7 7 A) x- 9 12 10 11 Б) - у = 12 7 5 5 12 6 17 3 5 2 B)) = 20 4 6 9 7 24

Сейчас я помогу тебе решить эти задания. Давай начнем с первого.

1. Сравнение дробей

A) \[ \frac{1}{15} \] и \[\frac{3}{10} \]

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

\[ \frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30} \]

\[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]

Теперь можно сравнить: \[ \frac{2}{30} < \frac{9}{30} \], значит, \[ \frac{1}{15} < \frac{3}{10} \]

Б) \[\frac{5}{7} \] и \[\]\frac{2}{5}\[\]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.

\[\frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35} \]

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35} \]

Теперь можно сравнить: \[ \frac{25}{35} > \frac{14}{35} \], значит, \[ \frac{5}{7} > \frac{2}{5} \]

В) \[\]\frac{11}{24}\[\] и \[\]\frac{7}{12}\[\]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 12 равен 24.

\[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \]

Теперь можно сравнить: \[ \frac{11}{24} < \frac{14}{24} \], значит, \[ \frac{11}{24} < \frac{7}{12} \]

Г) \[\]\frac{5}{7}\[\] и \[\]\frac{5}{6}\[\]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 6 равен 42.

\[\frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42} \]

\[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \]

Теперь можно сравнить: \[ \frac{30}{42} < \frac{35}{42} \], значит, \[ \frac{5}{7} < \frac{5}{6} \]

2. Выполнить действия

A) \[\]\frac{5}{8} + \frac{3}{7} = ?\[\]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 7 равен 56.

\[\frac{5}{8} + \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} + \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{35}{56} + \frac{24}{56} = \frac{35+24}{56} = \frac{59}{56} = 1 \frac{3}{56} \]

Б) \[\]1 \frac{1}{5} + 2 \frac{3}{10} = ?\[\]

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

\[1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

\[2 \frac{3}{10} = \frac{2 \times 10 + 3}{10} = \frac{23}{10} \]

Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 10 равен 10.

\[\frac{6}{5} + \frac{23}{10} = \frac{6 \times 2}{5 \times 2} + \frac{23}{10} = \frac{12}{10} + \frac{23}{10} = \frac{12+23}{10} = \frac{35}{10} = 3 \frac{5}{10} = 3 \frac{1}{2} \]

В) \[\]\frac{17}{20} - \frac{3}{4} = ?\[\]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 4 равен 20.

\[\frac{17}{20} - \frac{3}{4} = \frac{17}{20} - \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{17}{20} - \frac{15}{20} = \frac{17-15}{20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \]

Г) \[\]\frac{5}{6} - \frac{2}{9} = ?\[\]

Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.

\[\frac{5}{6} - \frac{2}{9} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} - \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{15}{18} - \frac{4}{18} = \frac{15-4}{18} = \frac{11}{18} \]

3. Решить уравнения

A) \[\]x - \frac{7}{9} = \frac{7}{12}\[\]

Чтобы найти x, нужно прибавить \[\]\frac{7}{9}\[\] к \[\]\frac{7}{12}\[\].

\[x = \frac{7}{9} + \frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} + \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{28}{36} + \frac{21}{36} = \frac{28+21}{36} = \frac{49}{36} = 1 \frac{13}{36} \]

Б) \[\]\frac{11}{12} - y = \frac{7}{24}\[\]

Чтобы найти y, нужно вычесть \[\]\frac{7}{24}\[\] из \[\]\frac{11}{12}\[\].

\[y = \frac{11}{12} - \frac{7}{24} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} - \frac{7}{24} = \frac{22}{24} - \frac{7}{24} = \frac{22-7}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \]

Ответ: