1. Сравнить дроби: A) \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\) Б) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\) В) \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\) Г) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\)

А) Сравним дроби \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Приведем дроби к общему знаменателю 30. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3. Получим: \(\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}\) и \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\). Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \(\frac{3}{10}\)

Б) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\). Приведем дроби к общему знаменателю 35. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 7. Получим: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\) и \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35}\). Так как \(\frac{25}{35} > \frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\)

В) Сравним дроби \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\). Приведем дроби к общему знаменателю 24. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2. Получим: \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\). Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\)

Г) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\). Приведем дроби к общему знаменателю 42. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 6, а числитель и знаменатель второй дроби на 7. Получим: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}\) и \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}\). Так как \(\frac{30}{42} < \frac{35}{42}\), то \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\)

Ответ: смотри решение