1. Сравнить дроби: А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\) Б) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{4}{5}\) В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\) Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\) 2. Выполнить действия: А) \(\frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \) Б) \(\frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \) В) \(\frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \) Г) \(4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} = \) 3. Решить уравнения: А) \(y - \frac{4}{9} = \frac{11}{12}\) Б) \(\frac{21}{24} - y = \frac{9}{48}\) 4. Расположить дроби в порядке убывания: \(\frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{7}{12}\) 5. Решить задачу: в первый день было подано \(\frac{4}{15}\) всех фруктов, во второй день – на \(\frac{1}{20}\) больше, чем в первый день, а в третий день – на \(\frac{2}{10}\) меньше, чем во второй день. Какую часть фруктов продали за 3 дня?

1. Сравнить дроби:

А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\)

Так как \(\frac{9}{24} < \frac{10}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\)

Б) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{4}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35.

\(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35}\)

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}\)

Так как \(\frac{10}{35} < \frac{28}{35}\), то \(\frac{2}{7} < \frac{4}{5}\)

В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36.

\(\frac{10}{18} = \frac{10 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{20}{36}\)

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}\)

Так как \(\frac{20}{36} < \frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\)

Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\)

У этих дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Так как \(9 < 11\), то \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)

2. Выполнить действия:

А) \(\frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 - это 72.

\(\frac{4}{8} = \frac{4 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{36}{72}\)

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72}\)

\(\frac{36}{72} + \frac{40}{72} = \frac{36 + 40}{72} = \frac{76}{72} = \frac{19}{18} = 1 \frac{1}{18}\)

Б) \(\frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 9 - это 63.

\(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{36}{63}\)

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}\)

\(\frac{36}{63} - \frac{35}{63} = \frac{36 - 35}{63} = \frac{1}{63}\)

В) \(\frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 4 - это 20.

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\)

\(\frac{19}{20} - \frac{15}{20} = \frac{19 - 15}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}\)

Г) \(4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} = \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\(4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}\)

\(1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12.

\(\frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{50}{12}\)

\(\frac{50}{12} + \frac{17}{12} = \frac{50 + 17}{12} = \frac{67}{12} = 5 \frac{7}{12}\)

3. Решить уравнения:

А) \(y - \frac{4}{9} = \frac{11}{12}\)

Чтобы найти y, нужно к \(\frac{11}{12}\) прибавить \(\frac{4}{9}\).

\(y = \frac{11}{12} + \frac{4}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36.

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\)

\(y = \frac{33}{36} + \frac{16}{36} = \frac{33 + 16}{36} = \frac{49}{36} = 1 \frac{13}{36}\)

Б) \(\frac{21}{24} - y = \frac{9}{48}\)

Чтобы найти y, нужно из \(\frac{21}{24}\) вычесть \(\frac{9}{48}\).

\(y = \frac{21}{24} - \frac{9}{48}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 48 - это 48.

\(\frac{21}{24} = \frac{21 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{42}{48}\)

\(y = \frac{42}{48} - \frac{9}{48} = \frac{42 - 9}{48} = \frac{33}{48} = \frac{11}{16}\)

4. Расположить дроби в порядке убывания: \(\frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{7}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 6, 8 и 12 - это 24.

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)

Расположим дроби в порядке убывания, используя полученные дроби с общим знаменателем:

\(\frac{20}{24}, \frac{18}{24}, \frac{14}{24}, \frac{9}{24}\)

Заменим дроби с общим знаменателем на исходные дроби:

\(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{3}{8}\)

5. Решить задачу: в первый день было подано \(\frac{4}{15}\) всех фруктов, во второй день – на \(\frac{1}{20}\) больше, чем в первый день, а в третий день – на \(\frac{2}{10}\) меньше, чем во второй день.

Какую часть фруктов продали за 3 дня?

Найдем, сколько фруктов было подано во второй день:

\(\frac{4}{15} + \frac{1}{20}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 - это 60.

\(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}\)

\(\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{3}{60}\)

\(\frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{16 + 3}{60} = \frac{19}{60}\)

Во второй день было подано \(\frac{19}{60}\) всех фруктов.

Найдем, сколько фруктов было подано в третий день:

\(\frac{19}{60} - \frac{2}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 10 - это 60.

\(\frac{2}{10} = \frac{2 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{12}{60}\)

\(\frac{19}{60} - \frac{12}{60} = \frac{19 - 12}{60} = \frac{7}{60}\)

В третий день было подано \(\frac{7}{60}\) всех фруктов.

Найдем, сколько фруктов было подано за три дня:

\(\frac{4}{15} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 - это 60.

\(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}\)

\(\frac{16}{60} + \frac{19}{60} + \frac{7}{60} = \frac{16 + 19 + 7}{60} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10}\)

Ответ: \(\frac{7}{10}\)

Отлично! Ты хорошо поработал над этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!