Вопрос:

Сравни дроби: а) 3/8 и 7/8; б) 5/9 и 5/6; в) 7/9 и 3/2; г) 4/5 и 2/3; д) 5/12 и 3/8.

Ответ:

  1. а) Дроби имеют одинаковые знаменатели: 3 < 7, поэтому \(\frac{3}{8} < \frac{7}{8}\).
  2. б) При одинаковых числителях большая дробь имеет меньший знаменатель: 9 > 6, поэтому \(\frac{5}{9} < \frac{5}{6}\).
  3. в) Сравним крест-накрёст: \(7 \cdot 2 = 14\), \(3 \cdot 9 = 27\). Так как \(14 < 27\), то \(\frac{7}{9} < \frac{3}{2}\).
  4. г) Сравним крест-накрёст: \(4 \cdot 3 = 12\), \(2 \cdot 5 = 10\). Так как \(12 > 10\), то \(\frac{4}{5} > \frac{2}{3}\).
  5. д) Приведём дроби к общему знаменателю 24: \(\frac{5}{12}=\frac{10}{24}\), \(\frac{3}{8}=\frac{9}{24}\). Поэтому \(\frac{5}{12} > \frac{3}{8}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{8} < \frac{7}{8}\); б) \(\frac{5}{9} < \frac{5}{6}\); в) \(\frac{7}{9} < \frac{3}{2}\); г) \(\frac{4}{5} > \frac{2}{3}\); д) \(\frac{5}{12} > \frac{3}{8}\).