Сравни числа, используя график функции y = √x. Выбери верные варианты из списка.

Решение:

Чтобы сравнить числа, используя график функции y = √x, нам нужно найти значение y для каждого заданного значения под корнем (x).

На графике видно, что функция y = √x является возрастающей. Это означает, что чем больше значение x, тем больше значение y.

• Вариант 1: √1,6 и 1
  Мы знаем, что 1^2 = 1. Поскольку 1,6 > 1, то √1,6 > √1, то есть √1,6 > 1.
  Используя график: если x = 1,6, то y = √1,6. Мы видим, что y будет немного больше 1. Например, если x = 1, то y = 1. Если x = 4, то y = 2. Значит, для x = 1,6 значение y будет между 1 и 2. Следовательно, √1,6 > 1.
• Вариант 2: 2 и √7,2
  Мы знаем, что 2^2 = 4. Поскольку 7,2 > 4, то √7,2 > √4, то есть √7,2 > 2.
  Используя график: если y = 2, то x = 4. Если y = 3, то x = 9. Следовательно, для x = 7,2 значение y будет между 2 и 3. Точнее, √7,2 больше 2.
• Вариант 3: √1,2 и 1,6
  Сравним квадраты чисел: (√1,2)^2 = 1,2 и (1,6)^2 = 2,56.
  Поскольку 1,2 < 2,56, то √1,2 < 1,6.
  Используя график: если x = 1,2, то y = √1,2. Это значение будет немного больше 1 (например, √1 = 1). Значение 1,6 значительно больше √1,2.

Выводы:

• √1,6 > 1
• 2 < √7,2
• √1,2 < 1,6

Ответ:

• Вариант 1: √1,6 > 1
• Вариант 2: 2 < √7,2
• Вариант 3: √1,2 < 1,6