Вопрос:

Сравни числа: \(\frac{1}{3}\) и 0,3; \(\frac{1}{3}\) и 0,(3); 0,3 и 0,(3).

Ответ:

  1. \(\frac{1}{3}=0,(3)=0,333\ldots\), поэтому \(\frac{1}{3}>0,3\).
  2. \(\frac{1}{3}=0,(3)\), поэтому \(\frac{1}{3}=0,(3)\).
  3. \(0,3=0,300\ldots\), а \(0,(3)=0,333\ldots\), поэтому \(0,3<0,(3)\).

Ответ: \(\frac{1}{3}>0,3;\quad \frac{1}{3}=0,(3);\quad 0,3<0,(3)\).