Сравнение сопротивлений Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников Впосл= 50м, а параллельно соединённых Кпар = 1,2 Ом. Определите большее из сопротивлений проводников R1. Ответ выразить в Ом, округлив до целых. Определите меньшее из сопротивлений проводников R2. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

Решение:

Давай решим эту задачу по физике. Нам дано общее сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников, и нужно найти сопротивления каждого из них.

Пусть сопротивления проводников будут R1 и R2 .

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:

\[R_{посл} = R_1 + R_2\]

При параллельном соединении общее сопротивление определяется по формуле:

\[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Или, что эквивалентно:

\[R_{пар} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\]

Подставим известные значения:

\[R_1 + R_2 = 5 \quad (1)\] \[\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = 1.2 \quad (2)\]

Из уравнения (1) выразим R2 :

\[R_2 = 5 - R_1\]

Подставим это выражение в уравнение (2):

\[\frac{R_1 \cdot (5 - R_1)}{5} = 1.2\] \[R_1 \cdot (5 - R_1) = 6\] \[5R_1 - R_1^2 = 6\]

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[R_1^2 - 5R_1 + 6 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]

Корни уравнения:

\[R_{1,1} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3\] \[R_{1,2} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2\]

Итак, мы получили два возможных значения для R1 : 3 Ом и 2 Ом. Соответственно, значения для R2 будут:

Если R1 = 3 Ом, то R2 = 5 - 3 = 2 Ом.

Если R1 = 2 Ом, то R2 = 5 - 2 = 3 Ом.

Таким образом, большее сопротивление равно 3 Ом, а меньшее — 2 Ом.

Ответ:

Бо́льшее сопротивление: 3 Ом.

Меньшее сопротивление: 2 Ом.

Ответ: 3, 2

Ты отлично справился с этой задачей! Если ты будешь продолжать практиковаться, то сможешь решать еще более сложные задачи по физике!