Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5 36. СРАВНЕНИЕ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа № 1 1) Сравните дроби: 73 5 4 a) И ; 9 27 7 5 б) и ; 24 8 1 13 в) и ; 60 30 15 14 г) И 24 36 1 2 5 10 2 Какая из дробей 2'6' 10' 12 наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные? 11 11 10 1 3 Запишите дроби в порядке возрастания. 25'34' 8 4 Больше или меньше половины литровой банки будет заполнено, если в неё налить: 12 5 11 a) л; б) 4 л; B) л; г) л? 6 21 70 9 Проверочная работа № 2 1 Вычислите: 35 a) +4; 4 5' 2 1 2 B) + 0;
Ответ:
Проверочная работа № 1
1. Сравните дроби:
а) \[ \frac{5}{9} \] и \[\frac{4}{27} \]
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 - это 27. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:
\[\frac{5}{9} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} = \frac{15}{27}\]
Теперь сравним дроби \[\frac{15}{27} \] и \[\frac{4}{27} \]. Так как \( 15 > 4 \), то \[\frac{15}{27} > \frac{4}{27} \].
Ответ: \[\frac{5}{9} > \frac{4}{27} \]
б) \[\frac{7}{24} \] и \[\frac{5}{8} \]
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 - это 24. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:
\[\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\]
Теперь сравним дроби \[\frac{7}{24} \] и \[\frac{15}{24} \]. Так как \( 7 < 15 \), то \[\frac{7}{24} < \frac{15}{24} \].
Ответ: \[\frac{7}{24} < \frac{5}{8} \]
в) \[ \frac{1}{60} \] и \[\frac{13}{30} \]
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 30 - это 60. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:
\[\frac{13}{30} = \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60}\]
Теперь сравним дроби \[\frac{1}{60} \] и \[\frac{26}{60} \]. Так как \( 1 < 26 \), то \[\frac{1}{60} < \frac{26}{60} \].
Ответ: \[\frac{1}{60} < \frac{13}{30} \]
г) \[\frac{15}{24} \] и \[\,frac{14}{36} \]
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 - это 72. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй на 2:
\[\frac{15}{24} = \frac{15 \times 3}{24 \times 3} = \frac{45}{72}\] \[\frac{14}{36} = \frac{14 \times 2}{36 \times 2} = \frac{28}{72}\]
Теперь сравним дроби \[\,frac{45}{72} \] и \[\,frac{28}{72} \]. Так как \( 45 > 28 \), то \[\,frac{45}{72} > \frac{28}{72} \].
Ответ: \[\,frac{15}{24} > \frac{14}{36} \]
2. Какая из дробей \[\,frac{1}{2}, \frac{2}{6}, \frac{5}{10}, \frac{10}{12} \] наибольшая; наименьшая? Есть ли среди них равные?
Упростим дроби: \[\frac{1}{2}\] \[\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\] \[\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\]
Итак, у нас есть дроби \[\,frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \].
Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\] \[\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\] \[\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\] \[\frac{5}{6}\]
Теперь сравним дроби: Наибольшая дробь: \[\,frac{5}{6} \]. Наименьшая дробь: \[\,frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]. Равные дроби: \[\,frac{1}{2} = \frac{5}{10} \].
Ответ: Наибольшая: \[\,frac{10}{12} \]; наименьшая: \[\,frac{2}{6} \]; равные: \[\,frac{1}{2} \] и \[\,frac{5}{10} \].
3. Запишите дроби \[\,frac{11}{25}, \frac{10}{34}, \frac{1}{8} \] в порядке возрастания.
Сравним дроби, приводя их к десятичным: \[\frac{11}{25} = \frac{44}{100} = 0.44\] \[\frac{10}{34} = \frac{5}{17} \approx 0.294\] \[\frac{1}{8} = 0.125\]
Расположим в порядке возрастания: \( 0.125 < 0.294 < 0.44 \).
Ответ: \[\,frac{1}{8}, \frac{10}{34}, \frac{11}{25} \]
4. Больше или меньше половины литровой банки будет заполнено, если в неё налить:
Половина литра - это \[\,frac{1}{2} \] литра.
а) \[\,frac{5}{6} \] л
Сравним \[\,frac{5}{6} \] и \[\,frac{1}{2} \]. Приведем к общему знаменателю 6: \[\,frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]. Так как \[\,frac{5}{6} > \frac{3}{6} \], то \[\,frac{5}{6} \] больше половины литра.
Ответ: Больше.
б) \[\,frac{4}{9} \] л
Сравним \[\,frac{4}{9} \] и \[\,frac{1}{2} \]. Приведем к общему знаменателю 18: \[\,frac{4}{9} = \frac{8}{18} \] и \[\,frac{1}{2} = \frac{9}{18} \]. Так как \[\,frac{8}{18} < \frac{9}{18} \], то \[\,frac{4}{9} \] меньше половины литра.
Ответ: Меньше.
в) \[\,frac{11}{21} \] л
Сравним \[\,frac{11}{21} \] и \[\,frac{1}{2} \]. Приведем к общему знаменателю 42: \[\,frac{11}{21} = \frac{22}{42} \] и \[\,frac{1}{2} = \frac{21}{42} \]. Так как \[\,frac{22}{42} > \frac{21}{42} \], то \[\,frac{11}{21} \] больше половины литра.
Ответ: Больше.
г) \[\,frac{36}{70} \] л
Сравним \[\,frac{36}{70} \] и \[\,frac{1}{2} \]. Приведем к общему знаменателю 70: \[\,frac{1}{2} = \frac{35}{70} \]. Так как \[\,frac{36}{70} > \frac{35}{70} \], то \[\,frac{36}{70} \] больше половины литра.
Ответ: Больше.
Ответ: а) больше, б) меньше, в) больше, г) больше.
