С-Р «Применение формул сокращенного умножения для решения задач», 7 класс Вариант №2 1. Представьте выражение в виде многочлена: a) (2b - c)(2b + c) - 2c² б) 15 - (a + 3)(3 – a) в) (2x - y)(y + 2x) + x(4 - 3x) г) (а - 4)² + a(a + 8) д) п(п + 5) - (n-2)2 2. Упростите выражение и найдите его значение: (m + 3)² - (m - 9)(m + 9) при т = -0,5 3. Решите уравнение: a) x(x - 1) - (x-5)² = -3 б) (4у - 3)(3 + 4y) - 2y(8y - 1) = 0

a) \[ (2b - c)(2b + c) - 2c^2 = (4b^2 - c^2) - 2c^2 = 4b^2 - 3c^2 \]

б) \[ 15 - (a + 3)(3 - a) = 15 - (9 - a^2) = 15 - 9 + a^2 = 6 + a^2 \]

в) \[ (2x - y)(y + 2x) + x(4 - 3x) = 4x^2 - y^2 + 4x - 3x^2 = x^2 - y^2 + 4x \]

г) \[ (a - 4)^2 + a(a + 8) = a^2 - 8a + 16 + a^2 + 8a = 2a^2 + 16 \]

д) \[ n(n + 5) - (n - 2)^2 = n^2 + 5n - (n^2 - 4n + 4) = n^2 + 5n - n^2 + 4n - 4 = 9n - 4 \]

a) \[ x(x - 1) - (x - 5)^2 = -3 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = -3 \]

\[ x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = -3 \]

\[ 9x - 25 = -3 \]

\[ 9x = 22 \]

\[ x = \frac{22}{9} \]

б) \[ (4y - 3)(3 + 4y) - 2y(8y - 1) = 0 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 16y^2 - 9 - 16y^2 + 2y = 0 \]

\[ 2y - 9 = 0 \]

\[ 2y = 9 \]

\[ y = \frac{9}{2} \]