С/Р «Длина окружности и площадь круга» Вариант 1 1). Найдите радиус окружности, если его диаметр равен 2,4 см. 2). Найдите длину окружности радиуса 14 см. 3). Найдите площадь круга, радиус которого 4,4 дм. 4). Длина окружности 6,28 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Решение:

Давай разберем по порядку каждый пункт задания. Начнем с первого.

1) Найдите радиус окружности, если его диаметр равен 2,4 см.

Радиус окружности равен половине диаметра. Формула: \[r = \frac{d}{2}\]

Подставим значение диаметра:

\[r = \frac{2.4}{2} = 1.2\]

Радиус равен 1,2 см.

2) Найдите длину окружности радиуса 14 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r\]

Подставим значение радиуса:

\[C = 2 \cdot \pi \cdot 14 = 28 \pi\]

Длина окружности равна \(28\pi\) см, что приблизительно равно 87,96 см.

3) Найдите площадь круга, радиус которого 4,4 дм.

Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi r^2\]

Подставим значение радиуса:

\[S = \pi \cdot (4.4)^2 = \pi \cdot 19.36 = 19.36 \pi\]

Площадь круга равна \(19.36\pi\) дм², что приблизительно равно 60,82 дм².

4) Длина окружности 6,28 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Сначала найдем радиус окружности, используя формулу длины окружности: \[C = 2 \pi r\]

Выразим радиус: \[r = \frac{C}{2 \pi}\]

Подставим значение длины окружности:

\[r = \frac{6.28}{2 \pi} = \frac{6.28}{2 \cdot 3.14} = \frac{6.28}{6.28} = 1\]

Радиус равен 1 м.

Теперь найдем площадь круга: \[S = \pi r^2\]

Подставим значение радиуса:

\[S = \pi \cdot 1^2 = \pi \cdot 1 = \pi\]

Площадь круга равна \(\pi\) м², что приблизительно равно 3,14 м².

Ответ: 1) 1.2 см; 2) \(28\pi\) см (≈ 87.96 см); 3) \(19.36\pi\) дм² (≈ 60.82 дм²); 4) \(\pi\) м² (≈ 3.14 м²)

Ты отлично справился с заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику. У тебя все получится!