\(\sqrt{769+y}-64=800\)

Прибавим 64 к обеим частям уравнения:

\(\sqrt{769+y}=800+64=864\).

Возведём обе части в квадрат:

\(769+y=864^2=746496\).

Найдём \(y\):

\(y=746496-769=745727\).

Проверка: \(\sqrt{769+745727}-64=\sqrt{746496}-64=864-64=800\).

Ответ: \(y=745727\).