Справка Время эксперимента взяли несколько разных пружин и растягивали их так, что деформация всегда была одинаковой. Для каждой пружины измеряли силу, которая приводила к такой деформации. На основании результатов измерений построили график (см. рисунок). Определите величину деформации пружин. Ответ укажите в см и округлите до целого числа.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике.

Нам дан график зависимости силы (F, H) от жесткости пружины (k, мН/см).

Что нужно найти: величину деформации пружин в сантиметрах, округлив до целого числа.

Что мы видим на графике:

• По оси абсцисс (горизонтальная) отложен показатель жесткости пружины k в мН/см.
• По оси ординат (вертикальная) отложена сила F в Ньютонах (H).
• На графике есть несколько точек, соединенных линией.

Анализ точек на графике:

• Первая точка: k = 200 мН/см, F = 4 Н.
• Вторая точка: k = 400 мН/см, F = 8 Н.

Вспомним закон Гука:

Сила упругости (F) прямо пропорциональна деформации (x) и равна:

\[ F = k \cdot x \]

Где:

• F — сила упругости;
• k — коэффициент жесткости пружины;
• x — деформация (удлинение или сжатие).

Из условия задачи мы знаем, что деформация (x) всегда была одинаковой для всех пружин. Нам нужно найти именно эту величину x.

Из закона Гука выразим деформацию:

\[ x = \frac{F}{k} \]

Теперь подставим значения из первой точки:

\[ x = \frac{4 \text{ Н}}{200 \text{ мН/см}} \]

Важно! Нужно привести единицы измерения к одному виду. Переведем силу из Ньютонов (Н) в миллиньютоны (мН), зная, что 1 Н = 1000 мН:

\[ F = 4 \text{ Н} = 4 \times 1000 \text{ мН} = 4000 \text{ мН} \]

Теперь подставим в формулу для деформации:

\[ x = \frac{4000 \text{ мН}}{200 \text{ мН/см}} = 20 \text{ см} \]

Давай проверим по второй точке:

\[ F = 8 \text{ Н} = 8 \times 1000 \text{ мН} = 8000 \text{ мН} \]

\[ x = \frac{8000 \text{ мН}}{400 \text{ мН/см}} = 20 \text{ см} \]

Деформация получилась одинаковой, как и сказано в условии.

Округление:

Результат получился ровно 20 см, так что округлять его до целого числа не нужно.

Ответ: 20 см