4. Спортсменки из России и Норвегии соревновались в стрельбе из лука. Они произвели 7 серий по 12 выстрелов. В каждой серии записывали число попаданий. Результаты россиянки: 11, 11, 12, 11, 9, 11, 12. Результаты норвежки: 12, 10, 9, 12, 11, 12, 11. Какая из спортсменок подготовилась лучше? (Сравните значения дисперсии числовых рядов)

Рассчитаем дисперсию для россиянки:

1. Среднее значение: $$\frac{11 + 11 + 12 + 11 + 9 + 11 + 12}{7} = \frac{77}{7} = 11$$
2. Отклонения от среднего: 0, 0, 1, 0, -2, 0, 1
3. Квадраты отклонений: 0, 0, 1, 0, 4, 0, 1
4. Дисперсия: $$\frac{0 + 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1}{7} = \frac{6}{7} \approx 0.86$$

Рассчитаем дисперсию для норвежки:

1. Среднее значение: $$\frac{12 + 10 + 9 + 12 + 11 + 12 + 11}{7} = \frac{77}{7} = 11$$
2. Отклонения от среднего: 1, -1, -2, 1, 0, 1, 0
3. Квадраты отклонений: 1, 1, 4, 1, 0, 1, 0
4. Дисперсия: $$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 0 + 1 + 0}{7} = \frac{8}{7} \approx 1.14$$

Дисперсия у россиянки (0.86) меньше, чем у норвежки (1.14). Это означает, что результаты россиянки более стабильны и менее разбросаны относительно среднего значения.

Ответ: Россиянка подготовилась лучше, так как её результаты более стабильны.