S 11 P LP = 1,5CS 7 LP, CB, CS=?

Привет! Разбираемся с углами треугольника. Смотри, тут всё просто:

По условию, у нас есть треугольник \( \triangle RPS \), в котором \( RP = PS \). Это значит, что \( \triangle RPS \) – равнобедренный, и углы при основании равны, то есть \( \angle R = \angle S \).

Также дано, что \( \angle P = 1.5 \cdot \angle S \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Значит,

\[ \angle R + \angle P + \angle S = 180^\circ \]

Так как \( \angle R = \angle S \) и \( \angle P = 1.5 \cdot \angle S \), мы можем заменить \( \angle R \) и \( \angle P \) в уравнении:

\[ \angle S + 1.5 \cdot \angle S + \angle S = 180^\circ \]

Упрощаем уравнение:

\[ 3.5 \cdot \angle S = 180^\circ \]

Теперь найдем \( \angle S \):

\[ \angle S = \frac{180^\circ}{3.5} = \frac{180^\circ}{\frac{7}{2}} = \frac{180^\circ \cdot 2}{7} = \frac{360^\circ}{7} \approx 51.43^\circ \]

Теперь найдем \( \angle R \), который равен \( \angle S \):

\[ \angle R = \angle S \approx 51.43^\circ \]

И, наконец, найдем \( \angle P \):

\[ \angle P = 1.5 \cdot \angle S = 1.5 \cdot \frac{360^\circ}{7} = \frac{3}{2} \cdot \frac{360^\circ}{7} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{7} = \frac{540^\circ}{7} \approx 77.14^\circ \]

Ответ:

• \( \angle P \approx 77.14^\circ \)
• \( \angle R \approx 51.43^\circ \)
• \( \angle S \approx 51.43^\circ \)

Проверка за 10 секунд: Сумма углов должна быть около 180 градусов: \( 77.14 + 51.43 + 51.43 \approx 180 \).

Доп. профит: Уровень Эксперт. Всегда проверяй, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Это поможет избежать ошибок!