Смотреть рассеянно; раскаяться искренне; глядеть грустно; служить преданно.
* **Рассеянно**: Пишется "нн", так как образовано от причастия "рассеянный".
* **Искренне**: Пишется "нн", так как образовано от прилагательного "искренний".
* **Грустно**: Пишется "н", так как образовано от прилагательного "грустный".
* **Преданно**: Пишется "нн", так как образовано от причастия "преданный".