Смотреть рассеянно; раскаяться искренне; глядеть грустно; служить преданно.
* **Рассеянно** - в наречии пишется удвоенная Н, так как оно образовано от причастия "рассеянный".
* **Искренне** - в наречии пишется одна Н, так как образовано от прилагательного искренний, которое пишется с одной Н.
* **Грустно** - наречие образовано от прилагательного грустный, следовательно, пишется с одной "н".
* **Преданно** - в наречии пишется удвоенная Н, так как оно образовано от причастия "преданный".