293. Спираль утюга мощностью 1 кВт изготовлена из нихромовой проволоки сечением 0,1 мм². Утюг вклю- чается в сеть напряжением 220 В. Определите длину проволоки.

Для решения задачи необходимо воспользоваться следующими формулами:

1. Мощность электрического тока: $$P = \frac{U^2}{R}$$, где P – мощность (Вт), U – напряжение (В), R – сопротивление (Ом).
2. Сопротивление проводника: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$\rho$$ – удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м), l – длина проводника (м), S – площадь поперечного сечения проводника (мм²).

Сначала выразим сопротивление спирали из формулы мощности:

$$R = \frac{U^2}{P}$$

Подставим известные значения:

$$R = \frac{(220 \text{ В})^2}{1000 \text{ Вт}} = \frac{48400}{1000} \text{ Ом} = 48.4 \text{ Ом}$$

Теперь выразим длину проволоки из формулы сопротивления:

$$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$$

Удельное сопротивление нихрома: $$\rho = 1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$

Подставим известные значения:

$$l = \frac{48.4 \text{ Ом} \cdot 0.1 \text{ мм}^2}{1.1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = \frac{4.84}{1.1} \text{ м} = 4.4 \text{ м}$$

Ответ: 4.4 м