678. Сосуды с водой имеют одинаковые площади дна (рис. 70). В каком из них давление на дно больше и во сколько раз?

Краткое пояснение: Давление зависит от высоты столба жидкости. В сосуде с большей высотой давление будет больше.

На рисунке 70 видно, что высота столба воды в сосудах разная. Давление жидкости на дно сосуда определяется высотой столба жидкости, а не формой сосуда, при условии, что площади дна одинаковы.

Давление определяется по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление,
• \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды),
• \( g \) - ускорение свободного падения,
• \( h \) - высота столба жидкости.

Из рисунка видно:

• Высота столба воды в первом сосуде: 10 см.
• Высота столба воды во втором сосуде: 15 см.
• Высота столба воды в третьем сосуде: 5 см.

Ответ:

Наибольшее давление на дно будет в сосуде с высотой столба воды 15 см. Чтобы узнать, во сколько раз давление в этом сосуде больше, чем в других, можно сравнить высоты столбов:

Давление в сосуде 2 больше, чем в сосуде 1 в \( \frac{15}{10} = 1.5 \) раза.

Давление в сосуде 2 больше, чем в сосуде 3 в \( \frac{15}{5} = 3 \) раза.

Вывод: Наибольшее давление в сосуде 2 (15 см). Оно в 1.5 раза больше, чем в сосуде 1 (10 см), и в 3 раза больше, чем в сосуде 3 (5 см).

Проверка за 10 секунд:

Самый высокий столб воды = самое высокое давление.

Доп. профит:

Уровень Эксперт: Форма сосуда не влияет на давление, только высота столба жидкости и её плотность, если площади дна одинаковы.