Составьте уравнение и решите задачу. Взяли подборку из мультиков «Суперкот» и «Суперпёс». Мультики «Суперкот» составили 30% подборки. Если в неё добавить ещё 100 мультиков «Суперкот», то мультики «Суперкот» займут уже 50% от новой подборки. Сколько мультиков «Суперкот» было в подборке изначально? Запишите целое число или десятичную дробь...

json { "question": "Составьте уравнение и решите задачу. Взяли подборку из мультиков «Суперкот» и «Суперпёс». Мультики «Суперкот» составили 30% подборки. Если в неё добавить ещё 100 мультиков «Суперкот», то мультики «Суперкот» займут уже 50% от новой подборки. Сколько мультиков «Суперкот» было в подборке изначально? Запишите целое число или десятичную дробь...", "answer": "

Решение:

Обозначим количество всех мультиков в начальной подборке как X.

Количество мультиков «Суперкот» в начальной подборке равно 0.3X.

После добавления 100 мультиков «Суперкот», общее количество мультиков станет X + 100.

Новое количество мультиков «Суперкот» станет 0.3X + 100.

По условию задачи, новое количество мультиков «Суперкот» составляет 50% от новой подборки, то есть:

\( 0.3X + 100 = 0.5(X + 100) \)

Раскроем скобки:

\( 0.3X + 100 = 0.5X + 50 \)

Перенесём члены с X в одну сторону, а числа — в другую:

\( 100 - 50 = 0.5X - 0.3X \)

\( 50 = 0.2X \)

Найдем X:

\( X = \frac{50}{0.2} \)

\( X = 250 \)

Теперь найдем изначальное количество мультиков «Суперкот»:

\( 0.3X = 0.3 \times 250 \)

\( 0.3 \times 250 = 75 \)

Ответ: 75

" } ] }