7 Составьте уравнение для решения задачи: «Кабель длиной 40,4 м разделили на два куска. Найдите длину каждого куска, если известно, что один из кусков: а) на 0,9 м длиннее другого; б) на 0,3 м короче другого; в) в 4 раза длиннее другого; г) в 2,5 раза короче другого; д) составляет \frac{3}{4} другого; е) составляет 0,9 другого; ж) составляет 70% другого; з) составляет 230% другого».

Решим задачу, составив уравнения для каждого случая.

а) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска (х + 0,9) м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + (x + 0.9) = 40.4$$

б) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска (х - 0,3) м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + (x - 0.3) = 40.4$$

в) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска 4x м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + 4x = 40.4$$

г) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска 2,5x м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + 2.5x = 40.4$$

д) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска \(\frac{3}{4}x\) м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + \frac{3}{4}x = 40.4$$

е) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска 0,9x м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + 0.9x = 40.4$$

ж) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска 0,7x м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + 0.7x = 40.4$$

з) Пусть длина первого куска x м, тогда длина второго куска 2,3x м. Вместе они составляют 40,4 м. Уравнение:

$$x + 2.3x = 40.4$$

Ответ: составлены уравнения для каждого случая.