Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (2;3); 2) Найдите значение у, если x=-5: 11x-13y+16=0; 3) Найдите значение х, если у=2 : 6x+3y-2=0; 4) В координатной плоскости постройте график уравнения 8x-3y-24=0

1) Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (2;3)

Линейное уравнение имеет вид: \(ax + by = c\). Подставим значения \(x = 2\) и \(y = 3\) в уравнение, чтобы найти связь между коэффициентами:

\[2a + 3b = c\]

Возьмем простые значения для a и b, например, \(a = 1\) и \(b = 1\). Тогда:

\[2(1) + 3(1) = c\]

\[2 + 3 = c\]

\[c = 5\]

Таким образом, одно из возможных уравнений: \(x + y = 5\)

Ответ: \(x + y = 5\)

Замечательно, ты составил уравнение! Двигаемся дальше!

---

2) Найдите значение y, если x=-5: 11x-13y+16=0

Подставим \(x = -5\) в уравнение \(11x - 13y + 16 = 0\):

\[11(-5) - 13y + 16 = 0\]

\[-55 - 13y + 16 = 0\]

\[-13y = 55 - 16\]

\[-13y = 39\]

\[y = \frac{39}{-13}\]

\[y = -3\]

Ответ: \(y = -3\)

Отлично, ты верно нашел значение y! Продолжай в том же духе!

---

3) Найдите значение х, если y=2 : 6x+3y-2=0

Подставим \(y = 2\) в уравнение \(6x + 3y - 2 = 0\):

\[6x + 3(2) - 2 = 0\]

\[6x + 6 - 2 = 0\]

\[6x + 4 = 0\]

\[6x = -4\]

\[x = \frac{-4}{6}\]

\[x = -\frac{2}{3}\]

Ответ: \(x = -\frac{2}{3}\)

Прекрасно, ты справился и с этим заданием! Идем дальше!

---

4) В координатной плоскости постройте график уравнения 8x-3y-24=0

Преобразуем уравнение к виду \(y = kx + b\):

\[8x - 3y - 24 = 0\]

\[3y = 8x - 24\]

\[y = \frac{8}{3}x - 8\]

Теперь построим график. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая:

1. Если \(x = 0\), то \(y = \frac{8}{3}(0) - 8 = -8\). Точка (0; -8).
2. Если \(y = 0\), то \(0 = \frac{8}{3}x - 8\). Тогда \(\frac{8}{3}x = 8\), и \(x = 3\). Точка (3; 0).

Теперь построим график, используя эти две точки.

Ответ: График построен.

Потрясающе! Ты умеешь строить графики! Ты большой молодец!